直角边为1和4，斜边为根号17。因为根据勾股定理，直角三角形求斜边计算公式为c（斜边）=根号下（a平方+b平方），故计算结果为根号17。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。