考不上博士不能保留学位。如果未能成功地通过博士学位的申请审批过程，那么就无法获得博士学位，也就不能保留学位。学士学位是一个人受教育的基本水平，无论是在就业方面还是在进一步深造方面都是有用的。然而，如果希望获得更高的学位，比如硕士学位或博士学位，那么需要通过相应的考试或申请程序。学位是标志被授予者的受教育程度和学术水平达到规定标准的学术称号。我国学位分学士、硕士、博士三级。博士后不是学位，而是指获准进入博士后科研流动站从事科学研究工作的博士学位获得者。学士学位，由国务院授权高等学校授予，硕士学位、博士学位由国务院授予的高等学校和科研机构授予。