合肥市仲裁委不是私人办公，仲裁机构不是私人部门，而是根据《中华人民共和国仲裁法》成立的政府事业单位。仲裁委是指仲裁委员会，是指依法成立的，有权根据仲裁协议受理、裁决仲裁案件并管理仲裁程序的机构。现代意义上的仲裁机构是人类社会进入较为成熟的商品经济时代后即19世纪才出现，诞生于商人自治性团体。仲裁委员会可以在直辖市和省、自治区人民政府所在地的市设立，也可以根据需要在其他设区的市设立，不按行政区划层层设立。